法テラス、有料相談、無料相談など、弁護士へアクセスする際の入口である法律相談の種別と弁護士の能力との間には何の関連性もありません。
なぜなら、弁護士の方は、依頼を受けるための窓口として、法テラス、有料相談、無料相談、いずれも担当することがあるためです。弁護士にとっては入り口の違いでしかなく、依頼を受けた後は、どの入り口から入ってきたご依頼者様に対しても、同じように対応します。
従って、配偶者の言われていることは、弁護士業務に対するよくある誤解に過ぎません。ご自身が依頼された弁護士を信じて手続を進めることが最適と思われます。

弁護士の経験年数については色々なことが言われていますが、真面目に仕事をしている弁護士であれば、経験年数が３～５年もあれば、問題のない事件処理を行なうことができる弁護士が多いとされています。十分な基礎知識などがなければ、そもそも弁護士になることができないためです。
一応、経験年数１０年くらいまでは若手（他業種から弁護士へ転向してくる方もいるため、必ずしも年齢とは関係がありません。）、１０～２０年くらいまでは中堅、３０年以上はベテランといったところですが、あまり高齢になりすぎると、経験重視になりすぎて、近年の動向に疎い弁護士もいるため、良いか悪いかは一概には言い切れません。

最も重要なことは、依頼されている弁護士と信頼関係を築くことにあります。弁護士も人間ですので、自分のことを信頼してくれている依頼者に対しては誠実に対応し、何とか依頼者が納得できるような解決をしようと努力いたします。逆に、依頼者から信頼されていないと感じた場合はどうでしょうか。弁護士である以上、法的に必要なことを怠ることはありませんが、ここぞというときに踏ん張ろうという気持ちになるかどうか程度の違いはあると思います。

【質問１】
現状では話合いしかないと思われます。
理論上は円満調停もあり得るのですが、「円満」を目指すとは言え、調停を申し立てられた側としては気持ちの良いものではありませんので、逆効果で、むしろ離婚調停を誘発する可能性の方が高いのではないかと思われます。
実務的には、円満調停は、離婚調停を申し立てられたときに、対抗的に、「円満方向で話合いがしたい。」という趣旨で申し立てる場合が多いのではないかと思っています。

【質問２】
配偶者のご両親との関係性によるため、一概にはお答えしにくい質問です。
一昔前の親世代であれば、「離婚などけしからん」的な発想で配偶者を説得してくれるようなケースもあったと思われますが、近年では価値観の変化もあり、【相談の背景】に記載されているような状況を配偶者のご両親が聞いて離婚に賛成しているのであれば、ご相談者様の見方となり、配偶者との間を取り持ってくれる可能性は低いと考えられます。

【質問３】
【質問１】にてある程度お答えしましたが、積極的に行なうべき手続ではないと思われ、どうしても申し立てたいのであれば、相手方から離婚調停を申し立てられた際、対抗的に申し立てる場合があるかどうかといったところかと思います。